"""
https://leetcode.cn/problems/validate-stack-sequences/description/

946. 验证栈序列
中等
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给定 pushed 和 popped 两个序列，每个序列中的 值都不重复，只有当它们可能是在最初空栈上进行的推入 push 和弹出 pop 操作序列的结果时，返回 true；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1
示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。
 

提示：

1 <= pushed.length <= 1000
0 <= pushed[i] <= 1000
pushed 的所有元素 互不相同
popped.length == pushed.length
popped 是 pushed 的一个排列
"""
from typing import List


class Solution:
    """
    符合栈序列的条件是，可以将pushed逆序排列。
    再将某些元素子集合取出，并从向它们之前的位置插入（这些子序列需要按照顺序排列），如果可以获得poped，则符合栈序列

    1 2 3 4 5 原始
    5 4 3 2 1 可
    3 4 2 5 1 可
    3 5 2 4 1 不可
    1 2 3 4 5 可
    2 1 3 4 5 可
    2 1 5 4 3 可

    1 2 3 原始
    1 2 3 可
    3 2 1 可
    3 1 2 不可

    推论：
    1. 为了推演方便，假定原始元素使从1开始，依次递增，这不影响最终的结果；
    2. 当某个数字n被pop时，此时pushed的栈如果有元素，则必定小于n，且是按照从小到大的顺序排列的；
    3. 基于2，在poped中，如果出现了n，则其右侧的元素，如果小于n，必定是从大到小递减的；
    4. 基于3，反向推论：从右侧向左遍历，如果某个元素a左侧的元素b，有b<a，则b左侧必定不存在比b还要大的元素n；
    5. 所以在poped中从右向左遍历，维护一个数字元组(b,a)，表示b在a左侧，且b<a，左侧不允许存在c，使得c>b&&c>a;(这一步推论应该没有问题，但如何用代码实现搞不定)

    """
    def validateStackSequences(self, pushed: List[int], popped: List[int]) -> bool:
        ele_idx={}
        for i,ele in enumerate(pushed):
            ele_idx[ele] = i

        last_idx=None
        max_idx_stack=[]
        for ele in reversed(popped):
            idx=ele_idx[ele]
            if last_idx is None:
                last_idx=idx
                continue
            if max_idx_stack and max_idx_stack[-1]<idx:
                return False
            if idx<last_idx:

                max_idx=max(max_idx,last_idx) if max_idx else last_idx 
            last_idx=idx
        
        return True

if __name__=='__main__':
    sol=Solution()
    # pushed=[1,2,3]
    # poped=[2,1,3]
    pushed=[1,2,3,4,5,6,7]
    poped=[1,2,5,3,6,7,4]
    """
    
    """
    res=sol.validateStackSequences(pushed,poped)
    print(res)
    pass